# EM 算法：学习高斯混合模型

> 来源：https://deeplearning.bnuai.com/demos/em-gmm ｜ 作者：唐志清（北京师范大学） ｜ 更新：2026-11-01 ｜ 内容依据邱锡鹏《神经网络与深度学习》（https://nndl.ai/）及作者公开课件

> （此处为交互演示，请在网页中使用：https://deeplearning.bnuai.com/demos/em-gmm）

## 观察要点

1. 含隐变量模型的似然难以直接优化，EM 交替推断隐变量与更新参数。
2. 每轮 EM 不降低对数似然，但可能收敛到局部最优。
3. K 均值可以看作 EM 在“硬分配、等方差”下的特例。

相关章节：[第 11 章　概率图模型](https://deeplearning.bnuai.com/chapters/11-probabilistic-graphical-models)、[第 9 章　无监督学习](https://deeplearning.bnuai.com/chapters/09-unsupervised-learning)。