# 玻尔兹曼机：能量、温度与 Gibbs 采样

> 来源：https://deeplearning.bnuai.com/demos/boltzmann-gibbs ｜ 作者：唐志清（北京师范大学） ｜ 更新：2026-11-01 ｜ 内容依据邱锡鹏《神经网络与深度学习》（https://nndl.ai/）及作者公开课件

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## 观察要点

1. 状态概率 p(s) ∝ e^(−E(s)/T)，配分函数一般无法计算。
2. 单个单元的条件分布是 Logistic 函数，Gibbs 采样只需它即可。
3. 温度越低分布越尖锐，链越容易困在局部极小；模拟退火逐步降温。

相关章节：[第 12 章　深度信念网络](https://deeplearning.bnuai.com/chapters/12-deep-belief-networks)、[第 11 章　概率图模型](https://deeplearning.bnuai.com/chapters/11-probabilistic-graphical-models)。